вторник, 14 мая 2013 г.

Ленин-радиоволна и JPEG

портрет Ленина
Многие сухопутные слышали, что на самом деле Ленин - это гриб, но немногие головоногие собственными глазами видели телепередачу, где Сергей Анатольевич Курёхин - человек поистине энциклопедических знаний - убедительно доказывал, что Ленин не только грибифицировался со временем, но и стал радиоволной! Мало кто обратил на это внимание, однако этот факт имеет чрезвычайные последствия для всех разумных существ.

Думаю, даже далёким от техники окунеглазым понятно, что радиоволна, как частный случай электромагнитного излучения, в отличие от человека и гриба, фактически бессмертна и может распространяться со скоростью света в любом направлении.

Радио, Kraftwerk

Бессмертный Ленин, который распространяется по Вселенной со скоростью света! Вне зависимости от вашего отношения к его личности и поступкам - это поистине грандиозное событие невообразимого ранее масштаба. Поэтому архиважной задачей является найти простой и научно обоснованный способ понять действительно ли Ленин стал радиоволной и если стал, то насколько сильно.

Фактически единственным достоверным объектом для анализа Ленина, которым мы владеем, являются его фотографии и тут нам несказанно повезло, так как фотография - это регистрация отражённого света, а свет - такое же электромагнитное излучение как и радиоволны. Благодаря этому факту анализ самого Ленина, которым уже не владеем, можно смело заменить на анализ его фотографии без ущерба для достоверности.

Для анализа сигналов имеющих волновую природу используют преобразования Фурье, которые позволяют разбить сложный волновой пакет на более простые составляющие с различной частотой и амплитудой, и, в зависимости от потребностей, убрать высокочастотную, низкочастотную составляющие или просто выполнить свёртку сигнала.

преобразование Фурье

Так как свет имеет волновую природу, специально для эффективного сжатия цифровых фотографий в 1991г. был разработан, ныне получивший мировое распространение, формат JPEG, который использует для сжатия данных частный случай дискретного преобразования Фурье - дискретное косинусное преобразование.

Для нашей конкретной задачи это чрезвычайно удобно, так как очевидно, что фотография Ленина, имеющего в большей степени волновую природу, чем другие, должна свёртываться при помощи преобразований Фурье существенно лучше.

Перейдём от теории к практике:

Имеем три фотографии: Ленина, Сталина и Мао Цзэдуна. В несжатом состоянии (в формате BMP), они имеют одинаковый размер - 277254 байт, т.к. были подобраны специально с одними и теми же размерами сторон: 280 пикселей по горизонтали и 330 пикселей по вертикали.

портрет Ленина портрет Мао Цзэдунапортрет Сталина

Линейным форматом сжатия изображений, не учитывающим волновую природу фотографий - PNG - они сжимаются приблизительно одинаково: 107051 байт, 137304 байт, 126582 байт. Если взять за основу фотографию Ленина, в процентах имеем: 100%, 128%, 118%. Эти файлы приведены выше и при желании их можно скачать.

Теперь попробуем сжать форматом JPEG, т.к. JPEG - формат сжатия с потерями (отбрасывается высокочастотная часть сигнала), то различия между исходными фотографиями и сжатыми принципиально неустранимы. Как компромисс, качество сжатия было установлено на 85%GIMPе), результат: 19838 байт, 38667 байт, 38053 байт, или в процентах - 100%, 195%, 192%!

Разница в размерах сжатых файлов JPEG фотографий Сталина и Мао Цзэдуна всего 614 байт, примерно 1.6% - ничтожная малость - в то время как разница в размерах файлов фотографий Ленина и Сталина достигает 95%! Результаты настолько очевидны, насколько и поразительны!

Как говорится, имеющий уши да услышит, а имеющий глаза да увидит. Засим всё, касатики, ветер вам в корму и трезвых вахтовых.

Комментариев нет:

Отправить комментарий